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Del vocablo árabe Cautzar, que significa fuente del paraíso. El nombre parece proceder por que en sus tierras se desarrollaron parte de la llamada batalla de la Axarquía, en la que las huestes de Mulay Hacen infligieron un duro castigo a las tropas cristianas.
Durante la época musulmana, Cútar destaca por la calidad de dos productos que se recolectan en sus tierras: la aceituna, que da origen a un aceite muy apreciado, y las uvas y pasas, que siguen gozando de fama internacional. Ambos productos engrosaban las arcas nazaríes.
El origen de Cútar parece ser anterior a la llegada de los árabes. Restos hallados en el yacimiento de Peña de Hierro testimonian la existencia de asentamientos prehistóricos datados entre el neolítico y la edad del bronce.
Algunas crónicas, ya del periodo musulmán, hablan de la fortaleza de Hins Aqut, de la que fue señor Ibn Hamid, años 92 1-22. Y en 1772, el cura párroco contesta a un cuestionario, diciendo que en el pueblo hay quince telares de lienzo, vestigios de tres antiguas poblaciones y restos de un castillo en el cerro de Isnacútar.